Ley
de Fourier de la conducción de calor se
expresó en 1822, dice que “la conductividad térmica del material (k) es una
medida de la capacidad de un material para conducir calor, siendo dT/dx la gradiente
de temperatura, representando la curva de la pendiente en el cambio de la
temperatura respecto a la ubicación.” (Cengel, 2011, p. 18).
Esquema
para la obtención de la ley de Fourier
ECUACIÓN DE LA LEY DE FOURIER EN DIMENSIONES
La Ecuación
de Fourier para las tres dimensiones (x,y,z) quedará expresada mediante
ecuaciones diferenciales parciales de la siguiente manera:
-
Para el flujo de calor en dirección de coordena X:
-
Para el flujo de calor en dirección de coordena Y:
-
Para el flujo de calor en dirección de coordena Z:
Sin embargo, K no es constante en x,y,z.
ECUACIÓN DE
FORMA TRIDIMENSIONAL DE LA LEY DE FOURIER
Donde sí a cada una de estas
ecuaciones se multiplica por el vector unitario idóneo y luego se suman las
ecuaciones resultantes, se obtiene:
ECUACIÓN DE
FORMA UNIDIMENSIONAL DE LA LEY DE FOURIER
“El flujo local de calor por unidad
de área (densidad de flujo de calor o flux de calor) en la dirección y positiva
se designa mediante qy, la
ecuación se convierte en:
Esta
ecuación, que sirve para definir k, es Ia forma unidimensional que de la
ley de Fourier de la conducción, establece que la densidad
de flujo de calor por conducción es proporcional al gradiente de
temperatura o para expresarlo en forma gráfica, "el calor se
desliza cuesta abajo en la gráfica de temperatura contra distancia". Esa
ecuación no es una "ley de la naturaleza, sino más bien una sugerencia,
que ha demostrado ser un empirismo bastante útil.” (Bird, 2006,p. 311).
UNIDADES EN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS PARA
LA ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CALOR.
BIBLIOGRAFÍA
-
CENGEL,
YUNUS .A. & GHAJAR, AFSHIN J. (2011). Transferencia de calor y masa.
México: Mcgraw – Hill
-
BIRD,
ROBERT (2006). Fenómenos de transporte. México: Limusa Wiley
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