La
conducción estacionaria de calor a través de un tubo, no se tiene cambio en la
temperatura del tubo con el tiempo en cualquier punto, por lo tanto, la razón
de la transferencia de calor hacia el tubo debe ser igual a la razón de la
transferencia hacia afuera de él. Es decir que la transferencia de calor a
través del tubo debe ser constante.
Q cond, cil=
constante
Para
una conducción de calor unidimensional a través de la capa cilíndrica, se tiene
T(r). Entonces la ley de Fourier de la conducción del calor para
la transferencia de calor a través de:
1)
La
capa cilíndrica se puede expresar como:
2)
El
análisis para una capa esférica, al tomar A= 4*pi*r2
se puede expresar como:
3) Considere
ahora el flujo unidimensional de calor en estado estacionario a través de una
capa cilíndrica o esférica que está expuesta a la convección en ambos
lados hacia fluidos que están a las temperaturas T1 y T2, con coeficientes
de transferencia de calor h1 y h2, respectivamente.
En
este caso, la red de resistencias térmicas consta de una resistencia a la
conducción y dos a la convección, en serie, precisamente como aquélla
para la pared plana y la razón de la transferencia de calor en condiciones
estacionarias se puede expresar como:
CILINDROS
Y ESFERAS CON CAPAS MÚLTIPLES
La
transferencia de calor estacionaria a través de capas cilíndricas o esféricas múltiples
se puede manejar como en el caso de las paredes planas de capas múltiples que
se discutió antes, simplemente al sumar una resistencia adicional en serie
por cada capa adicional.
La
razón de la transferencia de calor estacionaria a través del cilindro compuesto
de tres capas, de longitud L, con convección en ambos lados.
donde
A1= 2*pi*r1*L y A4= 2*pi*r4*L. La ecuación
también se puede usar para una cubierta esférica de tres capas, al reemplazar
las resistencias térmicas de las capas cilíndricas por las correspondientes
esféricas.
Importante:
Una vez que se conoce Q se puede determinar cualquier temperatura intermedia
Tj, al aplicar la relación Q= (Ti- Tj)/R total,
i- j a través de cualquier capa o cualesquiera capas.
BIBLIOGRAFÍA
-
CENGEL,
YUNUS .A. & GHAJAR, AFSHIN J. (2011). Transferencia de calor y masa.
México: Mcgraw - Hill
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